Sabtu, 09 Januari 2010

Apakah Descartes meragukan Geometry Analitys?


Rene Descartes, filosof, ilmuwan, matematikus Perancis yang tersohor lahir di La Haye-lah tahun 1596. Waktu mudanya dia sekolah Yesuit, College La Fleche. Begitu umur dua puluh dia dapat gelar ahli hukum dari Universitas Poitiers walau tidak pernah mempraktekkan ilmunya samasekali. Meskipun Descartes peroleh pendidikan baik, tetapi dia yakin betul tak ada ilmu apa pun yang bisa dipercaya tanpa matematika. Karena itu, bukannya dia meneruskan pendidikan formalnya, melainkan ambil keputusan kelana keliling Eropa dan melihat dunia dengan mata kepala sendiri. Descartes dianggap sebagai Bapak Filsafat Modern. Menurut Bertrand Russel, anggapan itu memang benar. Kata “Bapak” diberikan kepada Descartes karena dialah orang pertama pada Zaman Modern yang membangun filsafat yang berdiri atas keyakainan diri sendiri yang dihasilkan oleh pengetahuan akliah. Dialah orang pertama di akhir Abad Pertengahan itu yang menyusun argumentasi yang kuat, yang distinct, yang menyimpulkan bahwa dasar filsafat haruslah akal, bukan perasaan, bukan iman, bukan ayat suci, bukan yang lainnya.
Sekitar tahun 1629 ditulisnya Rules for the Direction of the Mind buku yang memberikan garis-garis besar metodenya. Tetapi, buku ini tidak komplit dan tampaknya ia tidak berniat menerbitkannya. Diterbitkan untuk pertama kalinya lebih dari lima puluh tahun sesudah Descartes tiada. Dari tahun 1630 sampai 1634, Descartes menggunakan metodenya dalam penelitian ilmiah. Untuk mempelajari lebih mendalam tentang anatomi dan fisiologi, dia melakukan penjajagan secara terpisah. Dia bergumul dalam bidang yang berdiri sendiri seperti optik, meteorologi, matematika dan pelbagai cabang ilmu lainnya.
Menjadi keinginan Descartes sendiri mempersembahkan hasil-hasil penyelidikan ilmiahnya dalam buku yang disebut Le Monde (Dunia). Tetapi, di tahun 1633, tatkala buku itu hampir rampung, dia dengan penguasa gereja di Italia mengutuk Galileo karena menyokong teori Copernicus bahwa dunia ini sebenarnya bulat, bukannya datar, dan bumi itu berputar mengitari matahari, bukan sebaliknya. Meskipun di Negeri Belanda dia tidak berada di bawah kekuasaan gereja Katolik, toh dia berkeputusan berhati-hati untuk tidak menerbitkan bukunya walau dia pun sebenarnya sepakat dengan teori Copernicus. Sebagai gantinya, di tahun 1637 dia menerbitkan bukunya yang masyhur Discourse on the Method for Properly Guiding the Reason and Finding Truth in the Sciences.
Descartes, mengawali filsafat modernnya dengan mengemukakan metode barunya yang disebut dengan “Metode Keragu-raguan” (Skeptis) untuk membangun sebuah dasar yang kuat bagi filsafatnya. Descartes berupaya melepaskan diri dari segala gagasan filsafati yang ada dan cara berfikir tradisional, agar ia dapat memperbaharui filsafat dan ilmu pengetahuan dengan metode baru yang benar-benar tepat dan berdaya guna. Metode Skeptisisme berawal dari pemikiran bahwa untuk menemukan basis yang kuat bagi filsafat, ia meragukan (skeptis) terlebih dulu terhadap segala seuatu yang dapat diragukan. Mula-mula ia meragukan semua yang dapat diindera, obyek yang sebenarnya tidak mungkin diragukan. Inilah langkah pertama metode skeptis terebut. Dia meragukan adanya badannya sendiri, keraguan itu menjadi mungkin karena pada pengalaman mimpi, halusinasi, ilusi, dan juga pada pengalaman dengan roh halus ada yang sebenarnya tidak jelas. Di dalam mimpi seolah-olah seseorang mengalami sesuatu yang sungguh-sungguh terjadi, persis seperti tidak mimpi. Jika orang ragu terhadap segala sesuatu, maka dalam keragu-raguan itu jelas ia ada sedang berfikir. Sebab yang sedang berfkir itu tentu ada dan jelas terang benderang “Corgito Ergo Sum” (saya berfikir, maka jelaslah saya ada). Metode ini juga sering disebut Cogito Descartes, atau metode cogito saja. Metode ini tertuang dalam dua bukunya yaitu Discours de la Methode (1637) dan Meditations (1642).
Menurut Descartes, ada sesuatu yang muncul, baik dalam jaga maupun dalam mimpi, yakni gerak, jumlah, dan besaran (volume). Ketiga macam ini lebih menyakinkan adanya, mungkin ketiga inilah yang benar-benar ada. Karena keraguannya, Descartes mengujinya. Yang ketiga macam ini adalah matematika. Kata Descartes, matematika dapat salah, saya sering salah menjumlah (angka), salah mengukur (besaran), juga demikian pada gerak. Jadi ilmu pastipun dapat diragukan. “Ilmu pasti lebih pasti daripada benda, tetapi saya masih dapat meragukannya”, kata Descartes.
Lebih lanjut Desacartes mengatakan bahwa sumber kebenaran ialah rasio. Hanya rasio sajalah yang dapat membawa seseorang kepada kebenaran, yang benar hanyalah tindakan akal yang terang benderang yang disebutnya Ideas, Claires at Distinctes (pemikiran yang terng benderang dan terpilah-pilah). Ide terang benderang ini pemberian Tuhan sebelum dilahirkan Idea innatal = ide bawaan). Ia mengetahui bahwa tidak mudah meyakinkan tokoh-tokoh gereja bahwa dasar filsafat haruslah rasio. Sementara tokoh-tokoh gereja tetap yakin bahwa dasar filsafat seharusnya iman sebagaimana tersirat di dalam jargon credo ut intelligam. Embrio dasar Rasionalisme Descartes kemudian menuai banyak cabang-cabang Rasionalisme. Aliran-aliran madzhab Rasionalisme bermunculan seiring dengan menggeliatnya doktrin ini. Setidaknya ada tiga sub-madzhab Rasionalisme yang berkembang di belahan dunia Barat.
Dalam Discours de la Methode, Descartes menyuguhkan contoh-contoh penemuan-penemuan yang telah dilakukannya dengan menggunakan metode itu. Pertama Optics, Descartes menjelaskan hukum pelengkungan cahaya (yang sesungguhnya sudah ditemukan oleh Willebord Snell). Dia juga mempersoalkan masalah lensa dan pelbagai alat-alat optik, melukiskan fungsi mata dan pelbagai kelainan-kelainannya serta menggambarkan teori cahaya yang hakekatnya versi pemula dari teori gelombang yang belakangan dirumuskan oleh Christian Huygens. Kedua terdiri dari perbincangan ihwal meteorologi, Descartes membicarakan soal awan, hujan, angin, serta penjelasan yang tepat mengenai pelangi. Dia mengeluarkan sanggahan terhadap pendapat bahwa panas terdiri dari cairan yang tak tampak oleh mata, dan dengan tepat dia menyimpulkan bahwa panas adalah suatu bentuk dari gerakan intern. (Tetapi, pendapat ini telah ditemukan lebih dulu oleh Francis Bacon dan orang-orang lain). Ketiga Geometri, dia mempersembahkan sumbangan yang paling penting dari semua yang disebut di atas, yaitu penemuannya tentang geometri analitis. Ini merupakan langkah kemajuan besar di bidang matematika, dan menyediakan jalan buat Newton menemukan Kalkulus.
Sedikitnya ada lima ide Descartes yang punya pengaruh penting terhadap jalan pikiran Eropa, pertama pandangan mekanisnya mengenai alam semesta, kedua sikapnya yang positif terhadap penjajagan ilmiah, ketiga tekanan yang diletakkannya pada penggunaan matematika dalam ilmu pengetahuan, keempat pembelaannya terhadap dasar awal sikap skeptis, dan kelima penitikpusatan perhatian terhadap epistemologi.
Penemuannya dalam ilmu pasti adalah sistem koordinat yang terdiri dari dua garis lurus X dan Y dalam bidang datar. Garis X letaknya horisontal dan disebut axis atau sumbu X, sedangkan garis Y letaknya tegak lurus pada sumbu X. Karena sistem tersebut didasarkan pada dua garis lurus yang berpotongan tegak lurus, maka sistem koordinat itu dinamakan orthogonal coordinate system. Kedudukan tiap titik dalam bidang tersebut diproyeksikan dengan garis-garis lurus pada sumbu X dan sumbu Y. Dengan demikian kedudukan tiap titik dalam bidang tadi dapat dinyatakan dan diukur dari titik potong kedua sumbu menyusuri sumbu-sumbu tadi. Pentingnya sistem yang dikemukakan oleh Descartes ini terletak pada hubungan yang diciptkannya antara ilmu ukur bidang datar dengan aljabar. Tiap titik dapat dinyatakan dengan dua koordinat Xi dan Yi. Panjang garis dapat dinyatakan serupa dengan hukum Phytagoras mengenai hypothenusa. Penemuan Descartes inilah yang dinamakan Analytic Geometry. Descartes menegaskan bahwa sebuah titik dalam ruang dapat juga ditentukan oleh tiga co-koordinat, tetapi ia terbatas perhatiannya pada bidang kurva.
Jadi dalam bidang matematika Descartes sangat terkenal karena berhasil mengembangkan Geometri Analitys yang memadukan aritmatika dan geometri dengan menggunakan rumus-rumus aljabar yang kemudian dikenal sebagai Cartesian Coordnates.
Pengikut Descartes lainnya, Leibniz menyebut substansi dengan monade sebagai Principle of Nature and Grace Founded on reason. Ia memaknai monade ini dengan the true atom of nature. Atom disini adalah jiwa-jiwa, sehingga monade yang dimaksudkan adalah pusat-pusat kesadaran. Di atas prinsip rasionalnya ia menyusun pemikiran filsafatnya yang paling terkenal adalah logika modern. Leibniz mengajarkan bahwa ilmu alam adalah perwujudan dunia yang tampil secara matematis. Dunia yang terlihat dengan nyata ini hanya dapat dikenal melalui penerapan dasar-dasar pertama pemikiran. Pandangan ini berkaitan dengan dasar epistimologi Leibniz, yakni kebenaran pasti atau kebenaran logis dan kebenaran fakta atau kebenaran pengalaman.
Atas dasar pebedaan jenis kebenaran itu Leibniz kemudian membedakan dua jenis pengetahuan, yaitu :Pertama, pengetahuan yang menaruh perhatian pada kebenaran eternal (abadi), dalam hal ini kebenaran logis. Pengetahuan ini didasarkan pada prinsip identitas dan prinsip kontradiksi. Kedua, pengetahuan yang didasarkan pada observasi atau pengamatan, hasilnya disebut “kebenaran kontingen” atau “kebenaran fakta”. Berdasarkan prinsip-prinsip dasar Leibniz, lapangan pengetahuan menjadi tiga bidang, yaitu : kosmologi rasional, psikologi rasional, teologi rasional.
Descartes sebagai bapak filsafat modern telah menempatkan manusia dengan segala kemampuan rasionalnya sebagai subjek yang sentral dalam pemecahan masalah dunia. Rasionalitas menjadi ukuran tunggal kebenaran, tolok ukur dari segala sesuatu. Jadi pandangan Descartes terhadap manusia adalah Humanisme atau antroposenterisme. Ia memandang positif kepada diri dan rasio manusia dalam membangun dunia kearah yang lebih baik. Descartes mewakili semangat zamannya yakni Modernisme yang memandang cerah masa depan umat manusia seiring dengan bergulirnya renaisance. Manusia adalah mahluk yang berakal dan bertanggung jawab dengan akalnya.
Descartes telah mengembangkan metodenya bermula dari sebuah keraguan yang kemudian muncul aliran rasionalisme. Yang kemudian dikembangkan oleh Baruch Spinoza dan Leibniz. Setelah itu rasionalisme dikembangkan secara sempurna oleh Hegel yang kemudian terkenal sebagai tokoh rasionalisme dalam sejarah. Terlepas dari penemuan-penemuan hebat Descartes, saya sempat berpikir apakah Descartes juga meragukan penemuan-penemuannya. Apakah Descartes meragukan Geometry Analitys? Apakah Descartes juga meragukan Cartesian Coordnates?. Namun pertanyaan saya ini saya jawab juga sendiri dengan metode Cogito Descartes, If I think about Geometry Analitys, it is real, If I use Cartesian Coordnates in my life, it is real.

Sumber bacaan :
Ahmad Tafsir, Prof. Dr (2000); Filsafat Umum : Akal dan Hati Sejak Thales sampai Capra ; PT. Remaja Rosdakarya; Bandung
http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Descartes/RouseBall/RB_Descartes.html
http://www.utm.edu/research/iep/d/descarte.htm
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Descartes.html
http://oregonstate.edu/instruct/phl302/philosophers/descartes.html
http://scienceworld.wolfram.com/biography/Descartes.html
http://media.isnet.org/iptek/100/Descartes.html
http://forumpendidikanislam.blogspot.com/2007/11/filsafat-ilmu-ala-rene-descartes.html#_ftnref11

Tidak ada komentar:

Posting Komentar